(a) 将下列各式按 $x$ 的升幂展开，保留至 $x^2$ 项（包括该项）。

(i) $(1+2x)^5$

(ii) $(3+x^2)^6$

(b) 由此，求 $(1+2x)^5(3+x^2)^6$ 的展开式中 $x^2$ 的系数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

按二项式定理取常数项、一次项和二次项。

The first three terms are

因子中只有常数和 $x^2$。取一个 $x^2$ 得到二次项，取两个就已经超过所需次数。

Up to and including degree two, the expansion is

利用 (a) 两个展开式中常数与二次项的配对。第二个展开式没有一次项。

The coefficient of $x^2$ is