图中，方程为 $y=\mathrm{f}(x)$ 的图像用实线表示，方程为 $y=\mathrm{g}(x)$ 的图像用虚线表示。

(a) 完整描述一组将 $y=\mathrm{f}(x)$ 的图像变为 $y=\mathrm{g}(x)$ 的图像的变换，并清楚说明这些变换的先后顺序。

(b) 求 $\mathrm{g}(x)$ 的表达式，写成 $a\mathrm{f}(x+b)+c$ 的形式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 为常数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

对应点都右移 $1$。实线的高度差 $6$ 变成虚线的高度差 $3$，所以纵坐标先缩为一半，再补足整体高度。

The points $(0,-10)$ and $(2,-4)$ map to $(1,0)$ and $(3,3)$. First stretch by scale factor $1/2$ in the $y$-direction, then translate by $\begin{pmatrix}1\\5\end{pmatrix}$. This sends $(x,y)$ to $(x+1,y/2+5)$.

若先平移，纵向位移也会缩为一半，因此先上移 $10$。

First translate by $\begin{pmatrix}1\\10\end{pmatrix}$, then stretch by scale factor $1/2$ in the $y$-direction. The resulting point is $(x+1,(y+10)/2)$, which gives the required image.

新横坐标是原横坐标加 $1$，所以要用 $x-1$ 查回原高度。

At a new coordinate $x$, the old height is $f(x-1)$. Applying the vertical scale and shift gives

Thus $a=1/2$, $b=-1$ and $c=5$.