(a) 将 $x\sqrt{x}$ 写成 $x^n$ 的形式，其中 $n$ 为有理数。

(b) 由此，解方程

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

把根号改成 $1/2$ 次幂，同底数相乘时把指数相加。

For $x\ge0$, $x\sqrt x=x^1x^{1/2}=x^{3/2}$, so $n=3/2$.

由 (a) 可见 $x^3=(x^{3/2})^2$，可用一个新变量把原式降成二次方程。

Let $u=x^{3/2}$. Then the equation becomes

Thus $x^{3/2}=1$ or $8$, giving $x=1$ or $x=4$. Both are in the original domain $x\ge0$.