图中所示的是一个花园的设计。点 $A$、$B$ 和 $C$ 构成边长为 $r$ 米的等边三角形的三个顶点。圆弧 $AC$ 和 $AB$ 分别属于以 $B$ 和 $C$ 为圆心的圆，两者半径均为 $r$ 米。

(a) 求花园周长的表达式，答案用 $\pi$ 和 $r$ 表示。

(b) 已知 $r=18$，求花园面积的精确值，答案用 $\pi$ 和 $\sqrt{3}$ 表示。

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You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

等边三角形的每个内角都是 $\pi/3$。边界是两段圆弧和直边 $BC$。

Each arc has radius $r$ and central angle $\pi/3$, so each length is $\pi r/3$. The straight edge $BC$ has length $r$. Thus the perimeter is

两个扇形合起来覆盖整座花园，但中间的等边三角形重复计算了一次。把它减去。

The sector at $B$ and the sector at $C$ each have area $\frac12r^2(\pi/3)$. Their overlap is triangle $ABC$, with area $\frac12r^2\sin(\pi/3)=\sqrt3r^2/4$. Hence at $r=18$ the garden area is

square metres.