图中所示的是曲线 $y=\frac{2}{5x^3}$ 的一部分。

阴影区域由该曲线、$x$ 轴及直线 $x=1$ 和 $x=t$ 围成。已知阴影区域的面积为 $\frac{1}{9}$。

求 $t$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

图中 $t$ 在 $1$ 右侧。用面积条件列定积分，积分后解出 $t^2$。

The area is

Equating this to $1/9$ gives $1/t^2=4/9$, so $t^2=9/4$. Since $t>1$, $t=3/2$.