$(p+2x)^5$ 的展开式中 $x^4$ 的系数等于 $(1-2qx)^4$ 的展开式中 $x^2$ 的系数，其中 $p$ 和 $q$ 为常数。

(a) 求用 $q$ 表示 $p$ 的表达式。

(b) 已知 $p=\frac{6}{5}$，求 $(3+qx)^6$ 的展开式中 $x^3$ 的系数的两个可能值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

分别选出四个 $2x$ 和两个 $-2qx$ 来确定所需的系数，再令它们相等。

The first coefficient is $\binom54 p\,2^4=80p$ and the second is $\binom42(-2q)^2=24q^2$. Hence $p=3q^2/10$.

由 $p$ 求出 $q$ 的两个可能值。所求系数含 $q^3$，因此两种符号都要保留。

With $p=6/5$, we get $q^2=4$, so $q=\pm2$. The coefficient of $x^3$ is

giving $4320$ and $-4320$.