一条曲线的方程为 $y=-4x^2+2x+3$。

(a) 用微分法求该曲线驻点的 $x$ 坐标。

该曲线先沿 $y$ 轴方向作伸缩，伸缩因子为 $3$，再沿 $x$ 轴方向作伸缩，伸缩因子为 $\frac{1}{2}$。

(b) 求变换后曲线驻点的 $x$ 坐标。

(c) 求变换后曲线的方程，答案写成 $y=ax^2+bx+c$ 的形式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是待求的整数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

驻点的切线水平，所以求导后令导数等于零。

The derivative is $-8x+2$. Equating this to zero gives $x=1/4$.

纵向拉伸不改变横坐标，横向缩放再把横坐标乘以 $1/2$。

The transformations send $(x,y)$ to $(x/2,3y)$. A horizontal tangent remains horizontal, so the transformed stationary point has $x=(1/4)/2=1/8$.

写新方程时，从新的横坐标还原出旧的横坐标，再把函数值乘以 $3$。

Writing $f(x)=-4x^2+2x+3$, the transformed curve is