图中显示一架飞机机身的横截面 $RASB$。该横截面由圆心为 $O$、半径为 $2.5\text{ m}$ 的圆的扇形 $OARB$，圆心为 $P$、半径为 $2.24\text{ m}$ 的另一圆的扇形 $PASB$，以及四边形 $OAPB$ 组成。角 $AOB=\dfrac{2}{3}\pi$，角 $APB=\dfrac{5}{6}\pi$。

(a) 求横截面 $RASB$ 的周长，答案精确到小数点后 2 位。

(b) 求三角形 $AOB$ 与 $APB$ 的面积之差，答案精确到小数点后 2 位。

(c) 求横截面 $RASB$ 的面积，答案精确到小数点后 1 位。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

周长只包括上方的优弧和下方的劣弧。上方圆心角需用一周减去题给的角。

The arc $ARB$ has angle $2\pi-2\pi/3=4\pi/3$ at $O$. The arc $ASB$ has angle $5\pi/6$ at $P$. The perimeter is

to two decimal places.

两三角形都已知两边与夹角。分别用正弦面积公式，再相减。

In square metres the difference is

or $1.45\,\mathrm m^2$ to two decimal places.

截面面积等于两个扇形加中间四边形。图中 $P$ 与 $O$ 在弦 $AB$ 同侧，所以四边形是两三角形之差。

The two sectors have angles $4\pi/3$ and $5\pi/6$. Using the unrounded triangle-area difference from (b), the area is

The cross-sectional area is $21.1\,\mathrm m^2$ to one decimal place.