一条曲线的方程为 $y=4x^2+20x+6$。

(a) 将方程写成 $y=a(x+b)^2+c$ 的形式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 为常数。

(b) 由此解方程 $4x^2+20x+6=45$。

(c) 画出 $y=4x^2+20x+6$ 的草图，并标明驻点的坐标。不需要标出曲线与 $x$ 轴和 $y$ 轴的交点。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先提出二次项系数，再用括号内一次项系数的一半配方。

We have

直接用 (a) 的顶点式求括号内的平方，开方时保留两个符号。

The completed square gives $4(x+5/2)^2-19=45$, so $(x+5/2)^2=16$. Therefore $x=-5/2\pm4$, giving $x=3/2$ or $-13/2$.

配方结果给出顶点。二次项系数为正，抛物线从顶点向两侧上升。

Draw an upward-opening parabola with vertex $(-5/2,-19)$ and symmetry line $x=-5/2$. Label the vertex and show both sides of the curve.