(a) 求 $(1+2x)^5$ 按 $x$ 的升幂展开的前三项。

(b) 求 $(1-3x)^4$ 按 $x$ 的升幂展开的前三项。

(c) 由此求 $(1+2x)^5(1-3x)^4$ 的展开式中 $x^2$ 的系数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

选取零个、一个和两个 $2x$，乘以相应的二项式系数。

The first three terms are $1+\binom51(2x)+\binom52(2x)^2=1+10x+40x^2$.

同样展开到二次项。一次项为负，二次项为正。

The first three terms are $1+\binom41(-3x)+\binom42(-3x)^2=1-12x+54x^2$.

只取两个次数相加等于 $2$ 的项来相乘。

The coefficient of $x^2$ is $54+10(-12)+40=-26$.