一个大型工业水箱中，当水深为 $x$ 米时，水的体积 $V\text{ m}^3$ 满足 $V=243-\dfrac{1}{3}(9-x)^3$。水以每小时 $3.6\text{ m}^3$ 的恒定速率泵入水箱。

求水深为 $4\text{ m}$ 时水深增加的速率，答案以厘米每分钟表示。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

用链式法则把注水速率换算成水深变化率，最后把米每小时换成厘米每分钟。

Differentiating gives $\frac{\mathrm{d}V}{\mathrm{d}x}=(9-x)^2$. At $x=4$, the chain rule gives

Multiplying by $100/60$ gives $0.24\,\mathrm{cm}\,\mathrm{min}^{-1}$.