图中两个相同的圆相交于点 $A$ 和 $B$，圆心分别为 $P$ 和 $Q$。每个圆的半径为 $r$，距离 $PQ$ 为 $\dfrac{5}{3}r$。

(a) 用 $r$ 表示阴影区域的周长。

(b) 用 $r$ 表示阴影区域的面积。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

两圆半径相同，公共弦与两圆心连线垂直且通过其中点。用半个圆心距求每段弧的圆心角。

Let $M$ be the midpoint of $PQ$, where the common chord meets $PQ$. Then $PM=5r/6$ and $PA=r$. Hence the half-angle is $\beta=\arccos(5/6)=0.5856855434\ldots$ radians. Each of the two arcs subtends $2\beta$, so the perimeter is

阴影由两个全等弓形组成。每个弓形的面积是圆心角为 $2\beta$ 的扇形减去三角形。

Using $\beta=\arccos(5/6)$ from (a), the area is