一条直线的方程为 $y=2cx+3$，一条曲线的方程为 $y=cx^2+3x-c$，其中 $c$ 为常数。

写出所有必要的计算过程，判断下列哪一项陈述正确。

A 只有当 $c$ 属于某个特定取值集合时，直线与曲线才相交。

B 对所有 $c$ 的值，直线与曲线都相交。

C 对任何 $c$ 的值，直线与曲线都不相交。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

令直线和曲线的纵坐标相同。先检查二次项消失的情形，再对其余情形计算判别式。

The intersection equation is

If $c=0$, the equation reduces to $3x-3=0$ and has the solution $x=1$. If $c\ne0$, the discriminant is

Thus there are two real intersections for $c\ne0$ and one for $c=0$. Statement B is correct.