图中所示的是一个由薄弹性材料制成的封闭正方体容器，容器装满水后进行冷冻。在结冰过程中，容器每条棱的长度 $x\text{ cm}$ 以每分钟 $0.01\text{ cm}$ 的恒定速率增加。在 $t$ 分钟时，容器的体积为 $V\text{ cm}^3$。

求当 $x=20$ 时，$V$ 的增加速率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

把体积写成边长的函数，再用链式法则把边长的增加速率换算为体积的增加速率。

Since $V=x^3$, the volume increases at the rate

At $x=20$ this gives $3(20)^2(0.01)=12\,\mathrm{cm}^3\,\mathrm{min}^{-1}$.