图中显示函数 $y=\sin\big(a(x+b)\big)$ 的部分图像，其中 $a$ 和 $b$ 为正常数。

(a) 写出 $a$ 的值及 $b$ 的一个可能值。

另一条方程为 $y=\mathrm{f}(x)$ 的曲线只有一个驻点，其坐标为 $(p,q)$，其中 $p$ 和 $q$ 为常数。将这条曲线变换为方程是

的曲线。

(b) 求变换后曲线驻点的坐标，答案用 $p$ 和 $q$ 表示。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

相邻的两个零点相隔半个周期。选取从下向上穿过横轴的零点来读相位平移。

The consecutive zeros at $-\pi/3$ and $5\pi/3$ are $2\pi$ apart, so the period is $4\pi$ and $a=2\pi/(4\pi)=1/2$. The rising zero at $x=-\pi/3$ occurs when the argument is zero for the choice $b=\pi/3$.

令新函数括号里的输入等于旧驻点横坐标 $p$，再把旧纵坐标乘以 $-3$。

The old input $p$ corresponds to $(x+8)/4=p$, so $x=4p-8$. The transformed function value is $-3\mathrm f(p)=-3q$. The derivative is zero there because it is $-3/4$ times the original derivative at $p$. The stationary point is $(4p-8,-3q)$.