(a) 将 $-2x^2+8x+11$ 表示为 $-a(x-b)^2+c$ 的形式，其中 $a$、$b$、$c$ 为正整数，并由此求方程 $y=-2x^2+8x+11$ 的图像顶点坐标。

(b) 图中显示曲线 $y=-2x^2+8x+11$ 的一部分，以及直线 $y=8x+9$。

求阴影区域的面积。

先提出 $-2$，再对括号内的二次式配方。顶点的横坐标使平方项为零。

Thus $a=2$, $b=2$ and $c=19$, and the vertex is $(2,19)$.

先联立两式求阴影左右端点。上下高度相减后，一次项会消去。

The vertical difference between the parabola and the line is

It is zero at $x=\pm1$ and positive between them. The shaded area is

也可以分别求曲线与直线下面的面积。直线下方是一块梯形，可以直接用两端高度算面积。

The graphs meet at $x=-1$ and $x=1$. Over this interval, the area below the parabola is

The area below the line is the trapezium with parallel sides $1$ and $17$ and width $2$, so it is $18$. The shaded area is $\frac{62}3-18=\frac83$.