求方程

在 $-\frac{1}{4}\pi < x < \frac{1}{4}\pi$ 范围内的精确解。

先代入 $\cos(\pi/6)$ 的精确值。把 $x$ 的范围换成 $2x$ 的范围，就能确定正切方程的唯一解。

Since $\cos(\pi/6)=\frac{\sqrt3}{2}$, the equation reduces to $\tan 2x=-\sqrt3$. In $-\frac\pi2<2x<\frac\pi2$, tangent is strictly increasing and takes this value at $2x=-\frac\pi3$. Hence $x=-\frac\pi6$.