(a) 将 $1-6x-x^2$ 表示成 $a-(x+b)^2$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。

(b) $y=x^2$ 的图像经过一次反射，再经过平移 $\begin{pmatrix}m\\ n\end{pmatrix}$，变换为 $y=1-6x-x^2$ 的图像。说明反射的具体情况，并求 $m$ 和 $n$ 的值。

先把两个含 $x$ 的项合在一个负号里，再配方。括号里的补偿项也要带上外面的负号。

Completing the square gives

Hence $a=10$ and $b=3$.

先使抛物线开口向下，再把顶点从原点移到 $(-3,10)$。

Reflect $y=x^2$ in the $x$-axis to obtain $y=-x^2$. Then translate it by the vector $\begin{pmatrix}-3\\10\end{pmatrix}$ to obtain $y=-(x+3)^2+10$. Thus $m=-3$ and $n=10$.