(a) $y=f(x)$ 的图像被变换为 $y=f(3x)+2$ 的图像。

完整描述组合后得到该图像的两个变换。

(b) 另一条图像的方程为 $y=g(x)$。该图像在 $y$ 方向上按比例因子 3 拉伸，然后关于 $y$ 轴反射。

用函数 $g$ 写出变换后图像的方程。

追踪原图上一点 $(u,f(u))$。输入要等于 $u$，所以新横坐标是 $u/3$；外面的 $+2$ 则改变纵坐标。

A point $(u,f(u))$ maps to $(u/3,f(u)+2)$. The transformations are a stretch of scale factor $\frac13$ in the $x$-direction and a translation by the vector $\begin{pmatrix}0\\2\end{pmatrix}$.

竖直伸缩改变函数值，关于 $y$ 轴反射改变横坐标的符号。

The vertical stretch gives $y=3g(x)$. Reflection in the $y$-axis replaces $x$ with $-x$, so the transformed graph is $y=3g(-x)$.