解方程

将答案表示为 $x+\mathrm{i}y$ 的形式，其中 $x$ 和 $y$ 为实数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先用共轭消去常数分母，再设 $z=x+y\mathrm{i}$，利用 $zz^*=x^2+y^2$ 比较实部、虚部。

Since

write $z=x+y\mathrm{i}$ and $zz^*=x^2+y^2$. The equation becomes

Equating parts,

The second gives $y=2x-10$. Substituting into the first,

Hence

If $x=3$, $y=-4$; if $x=6$, $y=2$. Thus