(a) 将 $(2-x^2)^{-2}$ 按 $x$ 的升幂展开，写到并包括 $x^4$ 项，并化简各项系数。

(b) 写出该展开式成立时 $x$ 的取值集合。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先提出常数 $2$，把剩余部分写成标准二项式。由于其中变量是 $x^2$，展开到它的二次项就是 $x^4$。

The binomial expansion is $(1+u)^{-2}=1-2u+3u^2+\cdots$ for $|u|<1$. Taking $u=-x^2/2$ gives

非整数或负整数幂的无穷二项展开要求附加量绝对值小于 $1$。

The expansion requires

Therefore $\boxed{-\sqrt2<x<\sqrt2}$.