一条曲线的方程为 $y=\cos^3x\sqrt{\sin x}$。已知该曲线在区间 $0<x<\frac12\pi$ 内有一个驻点。

求该驻点的 $x$ 坐标，答案保留 3 位有效数字。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

同时使用乘积法则与链式法则。区间内正弦、余弦均为正，清除根式分母后可约去非零的 $\cos^2x$。

Differentiating,

At a stationary point, multiplication by $2\sqrt{\sin x}>0$ gives

Since $\cos x>0$ in the interval,

Using $\cos^2x=1-\sin^2x$,

Hence

to 3 significant figures.