(a) 在阿尔冈图上，画出表示满足 $|z+3-2\mathrm{i}|=2$ 的复数 $z$ 的点的轨迹草图。

(b) 求此轨迹上的点所对应的 $|z|$ 的最小值，答案用精确形式表示。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

模等于常数表示圆周，注意复数中心的实部为 $-3$、虚部为 $2$，不是把原式中的符号直接照抄。

The locus is the circle

with centre $(-3,2)$ and radius $2$. It is tangent to the real axis at $(-3,0)$.

Sketch the circumference only, with the centre and radius indicated.

原点到圆心的距离大于半径。沿圆心与原点连线取靠近原点的圆上点，就得到最短距离。

Let $C=(-3,2)$ be the centre. Then

The nearest point on the circle to the origin lies on the segment from $O$ to $C$, at distance $2$ from $C$. Therefore