将 $\dfrac{6x^2-2x+2}{(x-1)(2x+1)}$ 表示为部分分式。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

分子、分母同次，先设常数项加两个简单分式。代入使一个分母因子为零的值求系数，再比较最高次项。

Write

Multiplying by $(x-1)(2x+1)$,

Comparing coefficients of $x^2$ gives $2A=6$, so $A=3$.

Putting $x=1$ gives $6=3B$, so $B=2$. Putting $x=-1/2$ gives $9/2=-3C/2$, so $C=-3$.

Therefore