使用代换 $u=\sqrt{x}$，求

的精确值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

按题目要求令 $u=\sqrt{x}$。上下限也随之改变，微分中的 $u$ 与分母的平方根相消。

Let $u=\sqrt{x}$. Then $x=u^2$ and $\mathrm{d}x=2u\,\mathrm{d}u$. The limits become $u=\pi/4$ and $u=\pi/2$. The transformed integrand is $(\cos3u/u)(2u)=2\cos3u$. Hence the integral is