(a) 解不等式 $|x+4|>|3x-1|$。

(b) 由此求满足 $\big|3^{0.05n}+4\big|>\big|3^{1+0.05n}-1\big|$ 的最大整数 $n$。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

两边均为非负量，可以等价平方。分解平方差，再判断乘积的符号。

Squaring gives

The product is positive between its two roots, so $-3/4<x<5/2$.

把 $3^{0.05n}$ 看作 (a) 的变量。这个量为正，只需使用 (a) 的上界。

Let $X=3^{0.05n}>0$. The inequality is $|X+4|>|3X-1|$, so part (a) gives $X<5/2$. Hence

The largest integer is $n=16$.