一条曲线的方程为 $y=\sin x\sin2x$。曲线在区间 $0<x<\frac12\pi$ 内有一个驻点。

求该点的 $x$ 坐标，答案保留 $3$ 位有效数字。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

用乘积法则求导，再用二倍角公式把所有项改成 $\sin x,\cos x$。在第一象限中 $\sin x>0$，可约去它。

Differentiating,

Using $\sin2x=2\sin x\cos x$ and $\cos2x=\cos^2x-\sin^2x$,

Since $0<x<\pi/2$, $\sin x>0$. At the stationary point,

Thus

to 3 significant figures.

先用二倍角公式把函数写成 $\cos x$ 的三次多项式，再用链式法则求导。

Using $\sin2x=2\sin x\cos x$,

Hence

In $0<x<\pi/2$, $\sin x>0$, so the stationary condition is

Therefore

to 3 significant figures.