解方程 $3\times2^{x+1}=4\times3^{2x-3}$。答案保留 $3$ 位有效数字。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

直接取自然对数，把指数乘下来，再收集含 $x$ 的项。

Taking natural logarithms,

Rearranging,

Therefore

先用指数法则把所有含 $x$ 的幂合成一个底数，再取对数。

The equation can be written as

Dividing by the positive quantity $(4/27)2^x$,

Hence