解方程 $2^{3x-4}=\frac3{5^x}$。答案写成 $\frac{\ln m}{\ln n}$ 的形式，其中 $m$ 和 $n$ 为整数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

用指数法则先把所有含 $x$ 的幂合并，再取自然对数，就能直接得到要求的形式。

Multiplying the equation by $16\cdot5^x$,

Since $2^{3x}=(2^3)^x$,

Taking natural logarithms,

也可直接取对数，把指数移到系数位置，再收集 $x$ 并合并对数。

Taking natural logarithms gives

Hence

Using the logarithm laws,