求满足下列方程的复数 $z$：

答案写成 $x+\mathrm{i}y$ 的形式，其中 $x$ 和 $y$ 为实数。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

利用共轭乘积为实数。比较实部与虚部后，先解线性方程，再解二次方程。

Put $z=x+y\mathrm{i}$, so $z^*=x-y\mathrm{i}$ and $zz^*=x^2+y^2$. The equation becomes

Equating parts,

Thus $x=2$. Substituting,

Therefore