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CIE 9709 2022 June Paper 52 Q1

A Level / CIE / S1

CIE 9709 2022 June Paper 52 Paper · Question 1

题目

Problem

For nn values of the variable xx, it is given that

∑(x−200)=446and∑x=6846.\sum(x-200)=446 \quad\text{and}\quad \sum x=6846.

Find the value of nn.

(3)

题目中文翻译

对于变量 xx 的 nn 个数值，已知

∑(x−200)=446且∑x=6846.\sum(x-200)=446 \quad\text{且}\quad \sum x=6846.

求 nn 的值。

(3)

原卷通用作答要求

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

解答

解法一

思路

展开

把每个数据减去200，总和就减少200n。

答题过程

展开 ∑(x−200)=∑x−200n.\sum(x-200)=\sum x-200n.

Therefore 6846−200n=4466846-200n=446, giving

n=6846−446200=32.n=\frac{6846-446}{200}=\boxed{32}.