背靠背茎叶图显示了 $A$、$B$ 两家公司各生产的 19 根圆柱形管子的直径，单位为厘米。

(a) 求公司 $A$ 生产的管子直径的中位数和四分位距。

已知公司 $B$ 生产的管子直径的下四分位数、中位数和上四分位数分别为 $0.346\,\mathrm{cm}$、$0.352\,\mathrm{cm}$ 和 $0.370\,\mathrm{cm}$。

(b) 在下方网格中画出公司 $A$ 和 $B$ 的箱线图。

(c) 对公司 $A$ 和 $B$ 生产的管子的直径作出一项比较。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

19项的中位数在第10项；去掉中位数，两半各9项，四分位数是第5、15项。

There are 19 diameters for company $A$. The median is the 10th value, and the quartiles are the 5th and 15th values:

Thus

两张箱线图共用线性直径轴，并清楚标出A与B；端点由茎叶图读出。

Use a common linear axis labelled “Diameter (cm)” and draw the two box-and-whisker plots using these values:

Label the plots $A$ and $B$ clearly.

用四分位距比较直径的一致性，回答回到管子的情境。

Company $A$ produces pipes with more consistent diameters, since its interquartile range, $0.018\,\mathrm{cm}$, is smaller than company $B$‘s $0.024\,\mathrm{cm}$.