反复同时抛掷两枚均匀硬币，直到两枚都出现正面为止。用随机变量 $X$ 表示所需的抛掷次数。

(a) 写出 $\mathrm{E}(X)$ 的值。

(b) 求恰好需要抛掷 5 次才得到两个正面的概率。

(c) 求抛掷少于 7 次便得到两个正面的概率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

一次两正面的成功概率1/4，几何分布均值为其倒数。

Each throw gives a pair of heads with probability $\frac12\frac12=\frac14$. Thus

前四次未获两正面，第五次获两正面。

少于7即前6次内成功，取六次全失败的补集。

也可按首次两正面发生于第1至第6次分类，求等比和。