在某所规模很大的学校中，平均每 5 名学生中有 2 人上音乐课。

从这所学校中随机抽取 80 名学生作为样本。

(a) 使用近似方法，求其中上音乐课的学生少于 27 人的概率。

现在从这所学校中随机抽取 10 名学生作为样本。

(b) 求其中上音乐课的学生不超过 2 人的概率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

人数服从二项分布，用正态分布近似。少于27即26及以下，连续性修正后的上界为26.5。

Let $X\sim\mathrm{B}(80,0.4)$ be the number taking music lessons.

Since $np=32$ and $n(1-p)=48$ are both greater than 5, use $Y\sim\mathrm{N}(32,19.2)$, where $19.2=80(0.4)(0.6)$.

Applying a continuity correction,

10人中不超过2人，直接用二项分布将0、1、2人的概率相加。

Let $X\sim\mathrm{B}(10,0.4)$. Then