随机变量 $X$ 的概率分布表如下。

已知 $\mathrm{E}(X)=0.28$，求 $p$ 和 $q$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

概率总和和给定均值列两个方程，消元求p、q。

Since the probabilities sum to 1,

Using $\mathrm{E}(X)=0.28$,

so

Adding the two equations gives $1.5q=0.18$, so $q=0.12$. Then $p=0.42-0.12=0.30$. Thus