累积频数图表示了 120 名儿童完成一道特定谜题所用的时间。

(a) 利用该图估计这些数据的四分位距。

有 $35\%$ 的儿童完成谜题所用的时间超过 $T$ 秒。

(b) 利用该图估计 $T$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

120人的两个四分位数对应累计频数30与90，从曲线读时间后相减。

Read from cumulative frequencies $\frac{120}{4}=30$ and $\frac{3(120)}4=90$ to the curve, then down to the time axis. This gives

Hence the estimated interquartile range is

35%用时超过T，故65%用时不超过T，对应累计频数78。

The required cumulative frequency is

Read horizontally from 78 to the curve and then down to the time axis. This gives $T\approx28.5$ seconds.