Tim 有两袋弹珠，分别为 $A$ 和 $B$。

袋 $A$ 中有 8 颗白色、4 颗红色和 3 颗黄色弹珠。

袋 $B$ 中有 6 颗白色、7 颗红色和 2 颗黄色弹珠。

Tim 还有一枚普通的均匀六面骰子。他掷这枚骰子。若掷出 1 或 2，他从袋 $A$ 中随机不放回地抽取两颗弹珠；若掷出 3、4、5 或 6，他从袋 $B$ 中随机不放回地抽取两颗弹珠。

(a) 求两颗弹珠均为白色的概率。

(b) 已知两颗弹珠一颗为白色、一颗为红色，求它们来自袋 $B$ 的概率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

先按骰子决定袋子，两袋概率分别1/3、2/3，袋内均不放回抽取。

The probabilities of choosing A and B are $\frac26=\frac13$ and $\frac46=\frac23$. Hence

白红可按WR或RW两种次序出现，分子只取B袋，分母包含A和B两袋的路径。

Let $C$ denote one white and one red marble. For each bag, WR and RW have equal probabilities, so

and

Therefore

and