Nicola 掷一枚普通的均匀六面骰子。随机变量 $X$ 表示她掷出 6 所需的掷骰次数。

(a) 求 $\mathrm{P}(X<8)$。

(b) 求 Nicola 在第 8 次掷骰时第二次掷出 6 的概率。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

小于8即前7次内出现6，取前7次都没有6的补集。

The complement is that none of the first seven throws is a 6. Hence

也可以按首次掷出6在第1至第7次分类，求等比数列的和。

前7次恰有一次6，第8次为6。第一次6有7个可选位置。