Giraffes 篮球俱乐部 124 名 Senior 组成员的身高服从正态分布，平均数为 $187.4\,\mathrm{cm}$，标准差为 $6.4\,\mathrm{cm}$。

(a) 预计该俱乐部有多少名成员的身高与平均数相差不超过 $5\,\mathrm{cm}$？

Giraffes 俱乐部 Junior 组成员的身高服从正态分布，平均数为 $172.7\,\mathrm{cm}$，标准差为 $\sigma\,\mathrm{cm}$。其中 23% 的成员身高低于 $170.3\,\mathrm{cm}$。

(b) 求 $\sigma$ 的值。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

离均值5厘米内的区间两端对称。标准化后求中央概率，再乘124给出预计人数。

Let $H\sim\mathrm{N}(187.4,6.4^2)$ denote a Senior member’s height in centimetres. Then

The expected number is $124(0.565344\ldots)=70.1027\ldots$, giving 70 members.

170.3低于均值，对应左尾概率0.23的负标准分数。标准化后求正的标准差。

For a Junior member,

Hence