本题不得使用近似分布。

在 Menham 去年的一次选举中，有 $24\%$ 的选民支持今日党。一名学生想检验今日党的支持率与去年相比是否下降。他从 Menham 随机抽取了 $25$ 名选民，发现其中恰好有 $2$ 人表示支持今日党。

在 $5\%$ 的显著性水平下检验今日党的支持率是否下降。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

按要求不作近似，建立支持比例的左尾二项检验，求不超过2名支持者的概率。

Let $p$ be the current population proportion of voters in Menham who support the Today Party.

Under $H_0$, the number $V$ of supporters in the sample has distribution $\mathrm{B}(25,0.24)$. For the observed value 2,

Since $0.0406726\ldots<0.05$, we reject $H_0$. There is sufficient evidence at the 5% significance level that support for the Today Party has decreased.