在一家娱乐中心，玩某款电子游戏的费用为每分钟 $0.40$ 美元。人们玩这款游戏的时长以分钟为单位，均值为 $15$，方差为 $9$。

(a) 求人们玩这款游戏所支付金额的均值和方差。

每天有 $35$ 人各自独立地玩这款游戏。

(b) 求 $35$ 人支付的总金额的均值和方差。

Answer all questions. You should use a calculator where appropriate.

You must show all necessary working clearly; no marks will be given for unsupported answers from a calculator.

Give non-exact numerical answers correct to 3 significant figures, or 1 decimal place for angles in degrees, unless a different level of accuracy is specified in the question.

请回答所有题目。适当时应使用计算器。必须清楚展示所有必要的计算过程；仅给出计算器答案而没有过程，不予评分。除非题目另有精度要求，非精确数值答案保留 3 位有效数字，以度为单位的角度保留 1 位小数。

支付金额是使用时间乘以 $0.40$；均值按一次系数缩放，方差按系数平方缩放。

Let $T$ be a person’s playing time and $C=0.40T$ the amount paid, in dollars. Then

and

三十五位顾客是独立使用时间的总和，方差相加，不能把一个人的费用乘以三十五后平方。

Let $A=C_1+\cdots+C_{35}$ be the total amount paid. Using independence and part (a),

and