题目
| Activity | Immediately preceding activities |
|---|---|
| A | — |
| B | — |
| C | — |
| D | A |
| E | C |
| F | A, B, C |
| G | A, B, C |
| H | D, F, G |
| I | A, B, C |
| J | D, F, G |
| K | H |
| L | D, E, F, G, I |
(a) Draw the activity network described in the precedence table above, using activity on arc. Your activity network must contain only the minimum number of dummies.
Given that all critical paths for the network include activity H,
(b) state which activities cannot be critical.
(Total 7 marks)
题目中文翻译
| 活动 | 紧前活动 |
|---|---|
| A | — |
| B | — |
| C | — |
| D | A |
| E | C |
| F | A、B、C |
| G | A、B、C |
| H | D、F、G |
| I | A、B、C |
| J | D、F、G |
| K | H |
| L | D、E、F、G、I |
(a) 根据上面的先后关系表，使用箭线表示活动画出活动网络图。你的活动网络必须只包含最少数量的虚活动。
已知该网络的所有关键路径都包含活动 H。
(b) 写出哪些活动不可能是关键活动。
解答
(a)
解法一
思路
展开
先让 A、B、C 从同一开始事件出发。F、G、I 都要求 A、B、C 全部完成，因此用两条虚活动把 A、C 的完成状态汇入 B 的终点。随后分别用虚活动把 D、F 汇入 G 的终点，以及把 D、F、G 汇入 E、I 的终点；这样 H、J 与 L 都能恰好具有题目指定的紧前活动，共需四条虚活动。
答题过程
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One valid event numbering is shown below, where are dummy activities.
| Activity | Start event | Finish event |
|---|---|---|
| A | 1 | 2 |
| B | 1 | 4 |
| C | 1 | 3 |
| 2 | 4 | |
| 3 | 4 | |
| D | 2 | 5 |
| E | 3 | 7 |
| F | 4 | 5 |
| G | 4 | 6 |
| I | 4 | 7 |
| 5 | 6 | |
| 6 | 7 | |
| H | 6 | 8 |
| J | 6 | 9 |
| K | 8 | 9 |
| L | 7 | 9 |
This network has one start event, one finish event and the minimum of four dummies.
(b)
解法一
思路
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所有关键路径都经过 H，因此关键路径必须先到达 H 的开始事件，再经 H 前往其结束事件。E、I 只通往 L 所在分支，J 从 H 的开始事件直接通往终点，L 也绕过 H；它们都不可能出现在包含 H 的路径上。
答题过程
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The activities that cannot lie on any critical path containing H are