以下十一个数字列表需要装入容量为 55 的箱子中

$26 \quad 19 \quad 31 \quad 10 \quad 14 \quad 30 \quad 33 \quad 18 \quad 3 \quad 28 \quad 5$

(a) 使用首次适应装箱算法将数字装入容量为 55 的箱子。

(b) 使用快速排序将列表按降序排列，显示每轮后的结果。必须清楚标明所使用的基准元素。

(c) 应用首次适应递减装箱算法将数字装入容量为 55 的箱子。

保持题目给出的顺序，逐个处理数字。每个数字都从第一个箱子开始检查，放入第一个剩余容量足够的箱子；只有所有已有箱子都放不下时，才启用新箱子。

Applying first-fit in the given order gives

Thus the packing is

采用官方评分方案中的 middle-right 规则：偶数长度子列选择中间两个元素中的右侧元素作基准。每轮将大于基准的元素放在左侧、小于基准的元素放在右侧，以得到降序排列，并对所有尚未排好的子列同时重复。

Using middle-right pivots, begin with pivot 30.

Pass 1:

31  33  |30|  26  19  10  14  18  3  28  5

The next pivots are 33 and 18.

Pass 2:

33  31  |30|  26  19  28  18  10  14  3  5

The next nontrivial pivots are 19 and 3; the one-element partition 31 is already sorted.

Pass 3:

33  31  30  26  28  19  18  10  14  5  3

The next pivots are 28 and 14.

Pass 4:

33  31  30  28  26  19  18  14  10  5  3

The remaining nontrivial pivot is 5; the one-element partition 26 is already sorted.

Pass 5:

33  31  30  28  26  19  18  14  10  5  3

The final one-element pivot is 10. Hence the list in descending order is

也可采用官方认可的 middle-left 规则：偶数长度子列选择中间左项。只要后续子列持续使用同一规则，也会得到相同的降序结果。

Using middle-left pivots, begin with pivot 30.

Pass 1:

31  33  |30|  26  19  10  14  18  3  28  5

The next pivots are 31 and 14.

Pass 2:

33  31  30  26  19  18  28  14  10  3  5

The next nontrivial pivots are 19 and 3; the one-element partition 33 is already sorted.

Pass 3:

33  31  30  26  28  19  18  14  10  5  3

The next nontrivial pivots are 26 and 10; the one-element partition 18 is already sorted.

Pass 4:

33  31  30  28  26  19  18  14  10  5  3

The remaining one-element pivots are 28 and 5. Therefore, the list in descending order is

先使用 (b) 的降序列表，再依次应用首次适应规则。每个数字仍要从第一个箱子开始检查，不能为了得到更紧凑的组合而任意调整放置顺序。

Using the descending order

first-fit decreasing gives