题目
| Activity | Immediately preceding activities |
|---|---|
| A | – |
| B | – |
| C | – |
| D | A |
| E | A, B, C |
| F | A, B, C |
| G | C |
| H | D, E, F |
| I | F |
| J | F, G |
| K | F, G |
(a) Draw the activity network described in the precedence table above, using activity on arc and the minimum number of dummies.
Given that
- activity D has a duration of 2 hours
- activity I has a duration of 2 hours
- every other activity has a duration of 1 hour
- D and I are critical activities
(b) determine which other activities are critical.
题目中文翻译
| 活动 | 紧前活动 |
|---|---|
| A | – |
| B | – |
| C | – |
| D | A |
| E | A, B, C |
| F | A, B, C |
| G | C |
| H | D, E, F |
| I | F |
| J | F, G |
| K | F, G |
(a) 使用弧表示活动和最少数量的虚活动，画出上述紧前活动表描述的活动网络。
已知
- 活动 D 持续时间为 2 小时
- 活动 I 持续时间为 2 小时
- 其他每个活动持续时间为 1 小时
- D 和 I 是关键活动
(b) 确定其他哪些活动是关键活动。
解答
(a)
解法一
思路
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先从同一开始事件画出 A、B、C。用两条虚活动把 A、C 的完成信息汇入 B 的终点，使 E、F 必须等待 A、B、C；之后再分别用虚活动把 F 的完成信息汇入 D/E 与 G 的终点。最后用一条唯一性虚活动区分具有相同紧前活动 F、G 的 J、K，并保持全网只有一个结束事件。
答题过程
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One valid activity-on-arc network uses the following numbered events:
| Activity | Start event | End event |
|---|---|---|
| A | 1 | 2 |
| B | 1 | 3 |
| C | 1 | 4 |
| D | 2 | 5 |
| E | 3 | 5 |
| F | 3 | 6 |
| G | 4 | 7 |
| H | 5 | 8 |
| I | 6 | 8 |
| J | 7 | 8 |
| K | 7 | 9 |
The five directed dummies are
This gives one start event, one finish event and the minimum of five dummies.
Activities J and K may be interchanged if the direction and placement of the final uniqueness dummy are adjusted consistently.
(b)
解法一
思路
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D 已知为关键活动，所以它前面的 A 以及它后面的 H 也必须位于关键路径上。I 已知为关键活动，因此其紧前活动 F 也关键；F 必须等待 A、B、C，而这三项时长都为 1 小时，所以三条汇入 F 的分支同时达到控制点，A、B、C 均为关键活动。
答题过程
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In addition to D and I, the other critical activities are