IAL 2019 May FP1 Q7 | 國際數學站

Question

[!problem]

$f(z) = 24 - 6z^7 + az^6 - 44z^4$

where $a$ and $b$ are real constants.

Given that $-1 - 3i$ is a root of the equation $f(z) = 0$

(a) write down another complex root of this equation.

(b) Hence find the other roots of the equation $f(z) = 0$ .

中文翻译

$f(z) = 24 - 6z^7 + az^6 - 44z^4$

其中 $a$ 和 $b$ 是实常数。

已知 $-1 - 3i$ 是方程 $f(z) = 0$ 的一个根

(a) 写出该方程的另一个复数根。

(b) 由此求方程 $f(z) = 0$ 的其他根。