题目

Problem

The equation

$x^4 + Ax^3 + Bx^2 + Cx + 225 = 0$

where $A$ , $B$ and $C$ are real constants, has

(a) Write down the other complex root of this equation.

(1)

(b) Hence determine a quadratic factor of $x^4 + Ax^3 + Bx^2 + Cx + 225$

(2)

(d) Hence determine the value of each of the constants $A$ , $B$ and $C$

(3)

题目中文翻译

方程 $x^4 + Ax^3 + Bx^2 + Cx + 225 = 0$

其中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为实常数，具有

(a) 直接写出该方程的另一个复数根。

(b) 由此确定 $x^4 + Ax^3 + Bx^2 + Cx + 225$ 的一个二次因式。

(d) 由此确定常数 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的值。

IAL 2022 Jan FP1 Q4