一台质量为 $1500\,\mathrm{kg}$ 的火车机车通过一个笔直的刚性连接装置，与一节质量为 $500\,\mathrm{kg}$ 的货车厢相连。机车将货车厢沿直轨道向上推，轨道与水平面成 $\alpha$ 角，其中 $\sin\alpha=\frac{7}{25}$。如图 3 所示，连接装置平行于轨道及运动方向。

机车产生大小为 $D$ 牛顿的恒定驱动力。机车和货车厢受到的非重力恒定运动阻力大小分别为 $1200\,\mathrm{N}$ 和 $500\,\mathrm{N}$。

连接装置中的推力为 $2000\,\mathrm{N}$。

将连接装置视为轻杆。

(a) 求机车和货车厢的加速度。

(b) 求 $D$ 的值。

单独研究车厢，连接杆推力沿斜面向上，阻力与重力分量都沿斜面向下。

Take up the track as positive. For the truck,

Using $g=9.8$ and $\sin\alpha=7/25$,

Thus both vehicles accelerate up the track at $\boxed{0.256\,\mathrm{m\,s^{-2}}}$.

将两车作为整体，推力成为内力而抵消。用总质量和总阻力列方程，再代入 (a) 的加速度。

For the engine and truck together,

Therefore

giving $\boxed{D=7.70\times10^3\,\mathrm{N}}$.

也可以单独研究机车。连接杆对机车的反作用力与机车前进方向相反。

For the engine alone, taking up the track as positive,

Substitution gives

Hence $\boxed{D=7.70\times10^3\,\mathrm{N}}$.