两个质点 $P$ 和 $Q$ 的质量分别为 $2m$ 和 $m$。它们在光滑水平面上沿同一直线相向运动，并发生正碰。

碰撞前一瞬间，$P$ 的速率为 $3u$，$Q$ 的速率为 $2u$。

碰撞过程中 $P$ 对 $Q$ 施加的冲量大小为 $5mu$。

求

(a) 碰撞后瞬间 $P$ 的速率，

(b) 碰撞后瞬间 $Q$ 的速率。

以 $P$ 原来的运动方向为正。碰撞力是相互排斥的，所以 $P$ 所受冲量为负；用动量变化解出其末速度。

Take the initial direction of $P$ as positive. The impulse on $P$ is $-5mu$. If its velocity after impact is $v$,

Therefore

Hence the speed of $P$ is $\boxed{u/2}$.

$Q$ 的初速度为 $-2u$，所受冲量为正。用同一个正方向写动量变化，最后检查末速度的符号。

The impulse on $Q$ is $+5mu$. If its velocity after impact is $w$,

Thus $5u=w+2u$, giving $w=3u>0$. The speed of $Q$ is $\boxed{3u}$.

也可以承接 (a) 的结果，用整个系统的动量守恒求 $Q$ 的末速度。

Using conservation of momentum in the same positive direction,

Thus $4mu=mu+mw$, so $w=3u$. Hence the required speed is $\boxed{3u}$.