一节质量为 $20$ 吨的货车厢 $S$ 沿水平直轨道运动，与另一节静止、质量为 $30$ 吨的货车厢 $T$ 发生碰撞。碰撞前一瞬间，$S$ 的速率为 $4\,\mathrm{m\,s^{-1}}$。

碰撞后，两节货车厢连接在一起。

求

(a) 碰撞后瞬间两节货车厢的共同速率，

(b) 碰撞过程中 $S$ 所受冲量的大小，并写出答案的单位。

两车碰后连在一起，具有共同速度。以原来运动方向为正，对整个系统用动量守恒，质量单位统一为千克。

The truck masses are 20000 kg and 30000 kg. Let their common velocity after the collision be $v$, taking the original direction of $S$ as positive.

Conservation of momentum gives

Hence the common speed is $\boxed{v=1.6\ \mathrm{m\,s^{-1}}}$.

冲量是单个车厢的动量变化，必须用千克计算才能得到牛顿秒。求大小时把负的冲量取绝对值。

The impulse on $S$ is

Therefore its magnitude is $\boxed{48000\ \mathrm{N\,s}}$.

也可先求静止车厢 $T$ 的动量变化，再用两个车厢受到的碰撞冲量等大反向。

The impulse on $T$ is

The impulse on $S$ is equal and opposite, so its magnitude is $\boxed{48000\ \mathrm{N\,s}}$.