一根长 $1.5\,\mathrm{m}$ 的树枝 $AB$ 水平放置在两个支点上，并保持平衡。

如图 1 所示，两个支点分别位于 $C$、$D$ 两点，其中 $AC=0.24\,\mathrm{m}$，$DB=0.36\,\mathrm{m}$。

当在 $B$ 点施加一个 $150\,\mathrm{N}$ 的竖直向上的力时，树枝恰好要绕 $C$ 点倾斜。

当在 $B$ 点施加一个 $225\,\mathrm{N}$ 的竖直向下的力时，树枝恰好要绕 $D$ 点倾斜。

将树枝视为重 $W$ 牛顿的非均匀杆 $AB$。

$C$ 点到杆的质心的距离为 $x$ 米。

利用该模型，求

(i) $W$ 的值，

(ii) $x$ 的值。

两种临界倾覆分别绕不同支点发生，另一支点的反作用力为零。分别绕当时的转轴取矩，建立含同一 $W$、$x$ 的两式并相加消去 $x$。

The support separation is $CD=1.5-0.24-0.36=0.9$ m, and $CB=1.5-0.24=1.26$ m.

When the upward force at $B$ is 150 N, the branch is about to tilt about $C$, so the reaction at $D$ is zero. Taking moments about $C$,

When the downward force at $B$ is 225 N, the reaction at $C$ is zero. Taking moments about $D$,

Adding (1) and (2),

把已求出的重量代回第一种倾覆条件，所得距离是题目指定的从 $C$ 到重心的距离。

Using equation (1) from (i),

This lies between $C$ and $D$, consistently with the two tilting conditions.